Question

Calcule o perímetro de um retângulo cuja base é três vezes a
altura, que mede 4 m.
a) 32 m
b) 42 m
c) 52 m
d) 62 m
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Answer 1

Resposta:

O perímetro do retângulo vale 32 m.

Explicação passo-a-passo:

Este problema resume-se a um conceito de geometria plana, isto é, área que estuda as figuras planas como quadrado, triângulo, circunferência e retângulos, entre outros.

O conceito de perímetro remete-se à soma de todos os lados (medidas) da figura plana (neste caso, um retângulo). Assim, temos que o retângulo em questão possui como medidas da base $b = 3 \cdot a$ e medidas da altura $a = 4 \ m$. Vale analisar que o retângulo possui duas medidas iguais para a sua base e sua altura. Neste contexto, o perímetro P corresponde a

$P = b + a+ a +b$

De acordo com o enunciado,

$P = 3a + 4 +4+3a$

Para fins práticos, determinamos primeiramente o valor da expressão $3a$ (a medida da base), para posteriormente determinar o perímetro do retângulo.

Assim, a medida da base vale $b = 3 \cdot 4$, ou seja, $b = 12 \ m$

Como o perímetro corresponde à soma de todos as medidas do retângulo, basta somarmos os valores encontrados para obtermos o perímetro como resultado. Em outras palavras, obtemos

$P = 12 +4 +4 +12$

ou seja,

$P = 32$

Assim, o perímetro vale 32 metros.