Question

calcule o perímetro de um hexágono regular cuja menor diagonal mede 12 raiz de 3

Answer 1

calcule o perímetro de um hexágono regular cuja menor diagonal mede 12 raiz de 3

d = Diagonal = 12√3

L = Lado

FÓRMULA da (d = Diagonal)

L√3 = d

L√3 = 12√3

    12√3

L = -------------  ( elimina AMBOS (√3))

      √3

L = 12   ( medida do L = Lado)

hexágono = 6 lados iguais

Perimetro = SOMA dos lados

Perimetro = 6(12)

Perimetro = 72

Answer 2

Dado o comprimento $12\sqrt{3}$ da menor diagonal de um hexágono regular, o perímetro do hexágono é 72

Perímetro de um hexágono regular

O número de diagonais de um hexágono é 9 e seu perímetro é a soma de todos os seus lados. O exercício nos dá o comprimento da menor diagonal $12\sqrt{3}$ que no desenho seria a linha verde, a linha azul é uma bissetriz que é perpendicular à linha verde, ela divide a linha verde em partes iguais $6\sqrt{3}$, criando dois triângulos e retângulos semelhantes de que devemos encontrar a hipotenusa que é o lado do hexágono.

Usamos o teorema de Pitágoras onde para o ângulo de 60º o cateto oposto é $6\sqrt{3}$ e a fórmula:

                                                $sen(\theta)=\frac{CO}{H}\\ H=\frac{CO}{sen(60)}$

                                                 $H=\frac{6\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =12$

vemos que a hipotenusa ou lado do hexágono mede: H=L=12

Assim, o perímetro mede: P=6*L=6*12=72

Se você quiser ler mais sobre o perímetro de um hexágono regular, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/24686997

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