Question

Calcule o perímetro da figura considerando
$\sqrt{3 } = 1.7$
veja a figura na imagem!
Me ajude por favor, eu não compreendi como se faz esse calculo.​

Answer 1

Primeiro você divide a forma em um triângulo retângulo e um retângulo comum, bem naquele ponto entre a reta que mede 12 e a reta que mede 15.

Agora vamos calcular a medida do cateto oposto ao ângulo 30º (que por acaso também é a altura da forma). Para isso usaremos a fórmula $seno(angulo)=\frac{CatetoOposto}{Hipotenusa}$ que no nosso caso fica:

$seno(30)=\frac{CatetoOposto}{12}$

$\frac{1}{2}=\frac{CatetoOposto}{12}$

$CatetoOposto=\frac{1}{2}.12$

$CatetoOposto=\frac{12}{2}$

$CatetoOposto=6$

Descobrimos então a altura da forma, pode escrever que o lado direito mede 6. Falta agora descobrirmos quanto mede aquela parte de baixo. Note que ela mede exatamente o tamanho do outro cateto +15. Vamos usar o teorema de Pitágoras ($Cateto^2+OutroCateto^2=Hipotenusa^2$) para descobrir a medida do outro cateto:

$OutroCateto^2+6^2=12^2$

$OutroCateto^2+36=144$

$OutroCateto^2=144-36$

$OutroCateto^2=108$

$OutroCateto=\sqrt{108}$

$OutroCateto=\sqrt{3.36}$

$OutroCateto=6\sqrt{3}$

$OutroCateto=6.1,7$

$OutroCateto=10,2$

Sendo assim a parte de baixo vai medir 10,2+15=25,2

E o perímetro será de 12+15+6+25,2 = 58,2

Answer 2

Resposta:

      Perímetro:    58,2

Explicação passo-a-passo:

.

.   A figura pode ser decomposta em:

.   Um triângulo retângulo  e  um retângulo

.

,   Triângulo retângulo, em que:

.    hipotenusa  =  12

.    cateto oposto ao ângulo de 30°:   x

,    cateto adjacente ao ângulo de 30°:   y

CÁLCULOS  de  x  e  y

.   sen 30°  =´ x / 12                        cos 30°  =  y / 12

.      1 / 2  =  x / 12                             √3 / 2  =  y / 12

.      2.x  =  12                                    2.y       =   12 . √3

.         x  =  6                                      y  =  6 . 1,7

,.                                                        y  =  10,2

.    .PERÍMETRO DA FIGURA

=    12  +  15  +  x  +  y  +  15

=    27  +  6  +  10,2  +  15

=    33  +  25,2

=    58,2

..

(Espero ter colaborado)