calcule o perímetro da area do triângulo ABC
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Favor, olhar primeiro a imagem em anexo.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º
-> Para o triângulo menor
x + 30º + 90º = 180º
x = 180º - 120º
x = 60º
-> Para o triângulo ABC
x + y + 90º + 15º = 180º
60º + y + 90º + 15º = 180º
y = 15º
Observe que um triângulo é isósceles, isso significa que a reta que 2 triângulos também vale 10m ( olha a marcação no desenho)
Sen 30º = BC / 10
1 / 2 = BC / 10
BC = 5 metros
10² = D² + 5²
100 = D² + 25
D² = 75
D = 5√3 metros
AB² = AC² + BC²
AB² = (10 + 5√3)² + 5²
AB² = 100 + 100√3 + 75 + 25
AB² = 200 + 100√3
AB² = 100 (2 +√3)
AB = 10 √(2 +√3) metros
O perímetro é a soma dos lados:
p = AB + BC + AC
p = 10 √(2 +√3) + 5 + 10 + 5√3
p = 15 + 10 √(2 +√3) + 5√3 metros
No caso, eu não arrendondei as raízes.
Por favor, conferir os cálculos.
