Question

Calcule o número real a para que os produto das matrizes A= |5 -1| e B= |3 4| não seja inversivel.                                                                             |a  2|         |1 a|

Answer 1

MATRIZES

Matriz Inversa


Multiplicando as matrizes, temos:  
                                                     
                                                          |  | 3       4  |
                                            ________|_| 1____a_|__
                                           | 5     -1 |  |  |5*3+(-1)*1    5*4+(-1)*a|
                                           | a      2 |  |  |3*a+2*1          4*a+2*a|
     

       |15-1    20-a  |          |14      20-a|    Resolvendo esta matriz 2x2, temos:  
==> |3a+2  4a+2a|   ==> |3a+2     6a|                                          

14*6a - (3a+2)*(20-a)
   84a - (60a-3a²+40-2a)
   84a - (58a-3a²+40)  
   84a - 58a+3a²-40
   26a + 3a²-40
   3a² - 26a - 40  Equação do 2° grau

Resolvendo esta equação, obtivemos as raízes a'=$\frac{4}{3}$ e a"= -10



Solução: {$\frac{4}{3}$,  -10}