Question

Calcule o número real a de forma que a distância do ponto P(2a, 3) ao ponto Q(1,0) seja a 3 raiz de 2.

Answer 1

d²=(x2-x1)²+(y2-y1)² 

pelo enunciado 

x2=2a 
x1=1 
y2=3 
y1=0 
d=3√ 2 

substituindo fica 

(3√ 2)²=(2a-1)²+(3-0)² 

9. 2=4a²-4a+1+9 

4a²-4a-8=0 
a²-a-2=0 

∆=1+8=9 

a=(1+-3)/2 

a=4/2=2 

a=-2/2= -1 

a= 2 ou -1