Question

Calcule o número de termos das seguintes PG
A) (4,8,16,...,1024)
B) (9,3,1,...,1/81)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

A1= 4  q=2 an=1024 n=?

na formula vem: an= a1*q^n-1

1024=4*(2)^n-1

1024/4 = 2^n-1

256= 2^n-1

fatorando o 256 (mmc)

2^8= 2^n-1

agora só os expoentes

8=n-1

8+1=n

9=n      portanto o numero de termos é n=9

B)

A1 = 9

a2= 3

q = 3/9 = 1/3 *****

an = 1/81

n = ?

1/81 = 9/1* (1/3)ⁿ⁻¹

(1/3)ⁿ⁻¹ = 1/81 : 9/1  = 1/81 * 1/9 = 1/ 729 =( 1/3)⁶

( 1/3)ⁿ⁻¹  = ( 1/3)⁶

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7 ***

Answer 2

A)

A1= 4 q=2 an=1024 n=?

na formula vem: an= a1*q^n-1

1024=4*(2)^n-1

1024/4 = 2^n-1

256= 2^n-1

fatorando o 256 (mmc)

2^8= 2^n-1

agora só os expoentes

8=n-1

8+1=n

9=n portanto o numero de termos é n=9

B)

A1 = 9

a2= 3

q = 3/9 = 1/3 *****

an = 1/81

n = ?

1/81 = 9/1* (1/3)ⁿ⁻¹

(1/3)ⁿ⁻¹ = 1/81 : 9/1 = 1/81 * 1/9 = 1/ 729 =( 1/3)⁶

( 1/3)ⁿ⁻¹ = ( 1/3)⁶

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7 ***