Question

calcule o número de termos da PG que tem razão 1/2, 1 termo 6144 e o último termo 3

Answer 1

q = 1/2
a1 = 6144
an = 3

an = a1.q^(n-1)
3 = 6144.(1/2)^(n-1)
3/6144 = (1/2)^(n-1)
1/2048 = (1/2)^(n-1)
log 1/2048 = log (1/2)^(n-1)
log 1/2048 = (n-1).log (1/2)
log 1 - log 2048 = (n-1)[log 1 - log 2]
log 1 - log 2^11 = (n-1)[log 1 - log 2]
log 1 - 11.log 2 = (n-1)[log 1 - log 2]
0 - 11.log 2 = (n-1).(-log 2)
- 11log 2 / - log 2 = (n-1)
11 = ( n - 1)
n - 1 = 11
n = 11 + 1
n = 12

Espero ter ajudado.