Question

calcule o número de termos da PG (1/9, 1/3, 1,...,343)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

An = Ultimo Termo = 343

A1 = Primeiro Termo = 1/9

N = Quantidade de Termos = ?

Q = Razão, diferença de um Termo pra outro  = 3

Para descobrir a razão é só pegar um termo e dividir pelo seu anterior:

1/3 dividido por 1/9 = 3

A formula da PG é:

An = A1 * q^n-1         ,logo:

343 = 1/9 * 3^n-1

343/(1/9) = 3^n-1

343 * 9/1 = 3^n-1

3087 = 3^n-1

Obs:

3^7 = 2187

3^8 = 6561

O ultimo termo provavelmente esteja errado, ou a quantidade de numeros da PG não vai dar um numero inteiro, mas caso a resposta não seja mesmo um numero inteiro, segue a continuidade do exercício:

log(3087.0) = log(3.0(n - 1))

log(3087.0) = (n - 1) ∙ log(3.0)

log(3087.0)/log(3.0) =  n - 1

7.3 = n - 1

n = 7.3 + 1 = 8.3