Question

Calcule o número de termos da PG (1,3,9,…,6.561). com a conta pfv

Answer 1

olhando para os primeiros três termos, nota-se que é uma pg cujo primeiro termo é um e os demais são marcados pelo anterior multiplicado por três, ou seja, sua razão é igual a três.

podemos raciocinar da seguinte maneira:

o segundo termo é o primeiro termo multiplicado por três.

o terceiro termo é o primeiro termo multiplicado por 3 vezes 3 (3² ou nove).

assim, chegamos à formula geral da pg:

an = a1 • q^(n-1), em que an = enésimo termo da pg, a1 o primeiro termo, q a razão e n o número de termos da pg.

substituindo An por 6561, A1 por 1 e q por 3,

6561 = 1 • 3^(n-1)

3^(n-1) = 6561

(3^n)/3 = 6561

3^n = 19683

então, n = 9 (número de termos da pg).