Question

Calcule o número de termos da P.G. que tem razão 1/2, 1° termo 6 144 e último termo 3

Answer 1

(6144, ... , 3)
q = 1/2
n = ?

Pela fórmula do termo geral da P.G, temos:

$a_{n}= a_{1}. q^{n-1}$

Neste caso, obtemos:

$3=6144. (\frac{1}{2})^{n-1} \\ \\ \frac{3}{6144}= ( \frac{1}{2} )^{n-1} \\ \\ \frac{1}{2048} = ( \frac{1}{2} )^{n-1} \\ \\ ( \frac{1}{2} )^{11}= ( \frac{1}{2}) ^{n-1} \\ \\ 11 = n-1 \\ \\ n=12$