Question

Calcule o numero de termos da p.a nos casos abaixo:
a) (2,4,6,8...100)
b) (-6-9-12...-66)

Answer 1

Primeiro - Encontramos a Razão da PA  
r = 4 - 2  Razão = r  =  2

Com os valores conhecidos calculamos o valor do m-termo
an = ak + ( n - k ).r
2 = 100 + ( 1 - k ) . 2
2 = 100 + 2 - 2k
2 = 102 - 2k
2 - 102 = -2k
-100 = -2k
-100 / -2 = k

k = 50
PA (2; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ;.... ; 100 )
A Progressão Aritmética possui 50 termos
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an = ak + ( n - k ).r
-6 = -66 + ( 1 - k ) . ( -3 )
-6 = -66 - 3 + 3k
-6 = -69 + 3k
-6 + 69 = 3k
63 = 3k
63 / 3 = k
k = 21

PA (-6; -9 ; -12 ; -15 ; -18..... ; -66 )
A Progressão Aritmética possui 21 termos