Question

Calcule o número de termos da P.A. (-4,-2,0,...), sabendo que a soma dele é 750.

Answer 1

razão r = (-2) - (-4) = -2 + 4 = 2

an = a1 + (n-1).r
an = -4 + (n-1).2
an = -4 + 2n -2
an = -6 + 2n

Sn = (a1 + an).n/2
750 = (-4 + (-6 + 2n)).n/2
1500 = (-10 + 2n).n
1500 = -10n + 2n²
2n² - 10n -1500 = 0
Δ = 100 - 4(2)(-1500)
Δ = 100 + 12000 = 12100
√Δ = 110

n1 = (10 + 110)/4 = 30
n2 = (10 - 110)/4 = -25 (não serve)

Logo a PA tem 30 termos.

Espero ter ajudado