Question

Calcule o número de termos da P.A. (1,3,5.....,97,99).

Answer 1

an = a1 + ( n - 1 )r

99 = 1 + ( n - 1 ). 2

99 - 1 = 2n - 2

98 + 2 = 2n

2n = 100

n = 100/2

n = 50

Answer 2

A razão é dada por um termo menos seu antecessor, logo:

razão = 3 - 1 = 2

Agora utilizando a equação do termo geral, podemos achar a posição do ultimo termo (99), ou seja, acharemos o numero de termos:

$a_n=a_m+(n-m).r\\\\a_n=a_1+(n-1).r\\\\99=1+(n-1).2\\\\n-1=\frac{99-1}{2}\\ \\n-1 = \frac{98}{2}\\ \\n = 49 + 1\\\\n = 50\;termos$