Question

Calcule o numero de termo da P.A ( 5,10,...700)

Answer 1

Está multiplicando de 5 em 5 então a raiz vai ser 5 

Agora a fórmula da PA:  an= a1 + (n-1) . 5

No caso eu utilizei o a1 e aí colocarei o primeiro termo que é 5, mas eu poderia utilizar qualquer termo, desde que saiba o número correspondente a cada termo 
Se eu quisesse fazer com o a2, teria que colocar 10, porque é o segundo termo 

an=5+(n-1).5

o ultimo termo é 700 entao o an é igual a 700

700= 5 + (n-1) 5

700= 5 + 5n -5
700=5n

700/5= N 

140=N

Vamos fazer com o segundo termo só pra ver como o resultado daria o mesmo: 

An= a2+ (n-2) . 5   

agora é menos dois, porque é o segundo termo,  o numero que vai estrar entre parenteses é equivalente ao número da posição que ele ocupa, nesse caso a segunda: 5,10,...700 ( nesse caso a segunda é o 10 como pode ver) então: 

an=10+(n-2).5
já vimos que o an é igual a 700

700=10 + 5n -10
700=5n
700/5= N 
140= N 

Veja que chegamos no mesmo resultado 
Se eu quisesse utilizar o terceiro termo que é o 15 e fazer com A3, tbm chegaria no mesmo resultado.