Question

Calcule o número de lados de cada polígono a seguir, dado o número de diagonais. a) 2 diagonais B) 35 diagonais

Answer 1

Resposta:

a) 4

b) 10

Explicação passo-a-passo:

Fómula: dt=n(n-3)/2

a) 2=n(n-3)/2

multiplicando 2×2=4 e aplicando a distributiva temos uma equação do segundo grau:

2

n - 3n - 4 = 0, de acordo com Soma e Produto. Onde:

S=-b/a P=c/a

S=-(-3)/1 P=-4/1

S=3 P=-4

Dois números que somados dão 3 e nultiplicados dão -4:

4 e -1, pois 4 × -1= -4 e 4+(-1)=3

Como a lado não pode ser negativo, a resposta é 4.

b) 35=n(n-3)/2

multiplicando 35×2=70 e aplicando a distributiva temos uma equação do segundo grau:

2

n -3n - 70=0

S=-(-3)/1 P=-70/1

S=3 P=-70

Teremos {-7;10}, pois 10+ (-7)=3 e 10 × -7=-70

Como não pode ser número negativo a resposta é 10.

Obs: para fazer a prova real use a mesma fórmula substituindo o resultado colocado por n e encontre o número de diagonais