Question

calcule o número de faces de um poliedro que tem 70 arestas e 35 vértices​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de faces é:

                      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 37\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                           $\Large\begin{cases} A = 70\\V = 35\\F = \:?\end{cases}$

Para calcular a quantidade de faces do referido poliedro devemos utilizar a relação de Euler, ou seja:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 35 - 70 + F = 2\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 2 - 35 + 70\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 37\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de faces é:

                                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 37\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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