Matemática, perguntado por emilligabriellyo440, 4 meses atrás

Calcule o número de diagonais do polígono conforme o número de lados 30 lados

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped
2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais do referido polígono citado é:

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 405\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja o número de lados do polígono "n":

                     \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = 30\end{gathered}$}

Para calcular o número de diagonais de um polígono, devemos utilizar a seguinte fórmula:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}             \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d = \frac{n\cdot(n - 3)}{2}\end{gathered}$}

Substituindo o número de lados do polígono na equação "I", temos:

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d = \frac{30\cdot(30 - 3)}{2}\end{gathered}$}

                   \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \frac{30\cdot27}{2}\end{gathered}$}

                   \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \frac{810}{2}\end{gathered}$}

                   \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 405\end{gathered}$}

✅ Portanto, o número de diagonais é:

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d = 405\end{gathered}$}

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

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