Question

Calcule o número de diagonais desses poligonos:

(tabela na foto)

a) hexágono
b) heptagono
c) eneagono
d) decagono
e) dodecagono
f) icosagono

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Answer 1

Para calcular o número de diagonais de um polígono convexo, utilizamos a seguinte fórmula:

$d = \frac{l(l - 3)}{2}$

Em que L é o número de lados.

Letra A)

$d_{hex} = \frac{6 \times (6 - 3)}{2} = 9 \: diagonais$

Letra B)

$d_{hep} = \frac{7 \times 4}{2} = 14 \: diagonais$

Letra C)

$d_{ene} = \frac{9 \times 6}{2} = 27 \: diagonais$

Letra D)

$d_{dec} = \frac{10 \times 7}{2} = 35 \: diagonais$

Letra E)

$d _{dod}= \frac{12 \times 9}{2} = 54 \: diagonais$

Letra G)

$d_{ico }= \frac{20 \times 17}{2} = 170 \: diagonais$