Question

Calcule o número de diagonais de um: heptágono

Answer 1

Fórmula, considere n o número de lados: Total de diagonais= n.( n-3 )/2

a) Hexágono= 6.( 6-3 )/2= 9 diagonais

b) Heptágono= 7.( 7-3 )/2= 14 diagonais

c) Eneágono= 9. ( 9-3 )/2= 27 diagonais

d) Pentadecágono= 12. ( 12-3 )/2= 34 diagonais

e) Octógono= 8. ( 8-3 )/2= 20 diagonais

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais do heptágono é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 14\:\:\:}}\end{gathered} }$

O número de diagonais "D" de um polígono regular convexo, em função dos lados "n" é obtido com a seguinte fórmula:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = \frac{n(n - 3)}{2} \end{gathered}$

Se o polígono é um heptágono, então temos:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 7\end{gathered}$

Então, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = \frac{7(7 - 3)}{2} \end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{7\cdot4}{2} \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{28}{2} \end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 14\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de diagonais é:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = 14\end{gathered}$

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