Question

Calcule o número de arestas de um poliedro que tem 6 vértices e 6 faces?​

Answer 1

Resposta:

Pela relação de Euler, temos:

V + F = A + 2

6 + 6 = A + 2

12 = A + 2

A = 10 arestas

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de arestas é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 10\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                  $\Large\begin{cases} F = 6\\A = \:?\\V = 6\end{cases}$  

Para calcular o número de arestas devemos utilizar a relação de Euler, que nos diz:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I \end{gathered}$              $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 6 - A + 6 = 2\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 - 6 - 6\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = -10\end{gathered}$

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arestas é:

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 10\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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