calcule o número de anagramas (palavras construídas com sentido, ou não, com a mistura das Letras de uma palavra conhecida) da palavra escola que são possíveis formar sendo que:
a) começaram com consoantes e terminaram com vogal. R: 216
b) terminaram com L, A ou com O. R: 360
c) começaram a com "col", nessa ordem. R: 6
d) as letras s e c devem estar uma do lado da outra. R: 120
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Toos os itens podem ser solucionados com o princípio fundamental da contagem. De uma forma bem grosseira, é só multiplicar as possibilidades. Entretanto tem que ter cuidado com as restrições. A dica é começar sempre por elas. Outra dica é colocar "espaços para preencher as possibilidades".
Palavra ESCOLA 6 letras para fazer as permutações.
___ ___ ___ ___ ___ ___
a)
Tem 3 opções para primeira letra e 3 opções para ultima letra:
3 ___ ___ ___ ___ 3 Após isso sobra 4 letras para fazer as escolhas: 4 possibilidades para segunda letra, 3 para terceira, etc.
3 4 3 2 1 3
Princípio fundamental da contagem: 3 · 4 · 3 · 2 · 1 · 3 = 216 anagramas
b)
3 possibilidades para última letra e 5 para distribuir.
___ ___ ___ ___ ___ 3
5 · 4 · 3 · 2 · 1 · 3 = 360 anagramas
c)
As três primeiras letras estão definidas, então sobram 3 para distribuir.
C O L ___ ___ ___
3 · 2 · 1 = 6 anagramas
c)
S e C uma do lado da outra. Como elas estão juntas pode considerar como se fossem uma letra só (para facilitar o cálculo), pois elas podem estar em outras posições além do início. Então sobram 4 letras para distribuir.
S C ___ ___ ___ ___
5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 anagramas
Obs.: Essa é a resposta do seu enunciado. Entretanto ela não está correta. Perceba que S e C "uma do lado da outra" pode ser S C e C S , ou seja, são duas possibilidades. Sendo assim o resultado correto é:
120 · 2 = 240 anagramas.