Question

Calcule o número de anagrama da palavra Hélio​

Answer 1

Resposta:

É possível obter 120 anagramas.

Explicação passo-a-passo:

O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema.

A fórmula de permutação de n palavras é igual a n! (fatorial): Pn = n!

Desta forma, temos:

HÉLIO = 5 letras, sem repetição de letras. Logo, é possível efetuar a permutação entre todas as suas letras.

Calculando, temos:

P = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Portanto, é possível obter 120 anagramas.

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o número total de anagramas obtidos com as letras da palavra "HÉLIO" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5} = 120\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se a palavra é:  HÉLIO, então devemos desconsiderar o acento e, então temos:

            $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt HELIO\end{gathered}$

Para calcularmos o total de anagramas que poderão ser montados com as letras da referida palavra, devemos empregar a permutação simples, ou seja:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I \end{gathered}$              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se "n" é o número total de letras, então:

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$

Então:

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 5!\end{gathered}$

                       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                      $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 120\end{gathered}$

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 120\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$      

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