Question

Calcule o numero complexo z tal que z=2i96+3i73-4i18
me ajude!!!

Answer 1

Olá.

Temos a expressão: 
z = 2i⁹⁶ + 3i⁷³ - 4i¹⁸

Em números complexos, seguimos um conjunto de valores padrão para os imaginários. Segue:
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i

A partir desse modelo, podemos encontrar os valores de todos os outros expoentes inteiros de i, dividindo os expoentes por 4 e analisando os valores: o resto da divisão vai ser igual ao expoente do modelo.

Vamos a cada caso. Demonstro o valor e o seu resto:
96 / 4 = 24, com resto 0.
73 / 4 = 18, com resto 1.
18 / 4 = 4, com resto 2.

Substituindo os valores, teremos:

z = 2i⁹⁶ + 3i⁷³ - 4i¹⁸
z = 2i⁰ + 3i¹ - 4i²
z = 2(1) + 3(i) - 4(-1)
z = 2 + 3i + 4
z = 3i + 6

O valor do número complexo é z = 3i + 6.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos$.$