Question

Calcule o número complexo i^151 + i^26 + i^33 - i^200

Answer 1

basta observar o resto da divisão pelos expoentes:

151 deixa resto 3 na divisão por 4

26 deixa resto 2 na divisão por 4

33 deixa resto 1 na divisão por 4

200 deixa resto 0 na divisão por 4

então podemos substituir a expressão dada por:

${ i}^{3} + {i}^{2} + {i}^{1} - {i}^{0} = \\ - i - 1 + i - 1 = \\ - 2$