calcule o número complexo i^126+i^31-i^180
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos que
i¹²⁶ + i³¹ - i¹⁸⁰
Precisamos dividir cada expoente de i por 4, então:
126 ÷ 4 = 31 mais resto 2, logo i¹²⁶ = i²
31 ÷ 4 = 7 mais resto 3, logo i³¹ = i³
180 ÷ 4 = 45 mais resto 0, logo i¹⁸⁰ = i⁰
Assim:
i¹²⁶ + i³¹ - i¹⁸⁰ = i² + i³ - i⁰ = -1 -1.i - 1 = -2 - i
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