Question

Calcule o número complexo i^126 + i^26 + i^31

Answer 1

Para cálculo de número complexo com expoente diferente de 0, 1, 2 ou 3 divide-se o expoente por 4 e o resto da divisão vira expoente
126:4 tem resto 2, logo i^2
26:4 tem resto 2, logo i^2
31:4 tem resto 3, logo i^3
A nova soma seria i^2+i^2+i^3
sabendo as potências de base i, tem-se que i^2= -1 e i^3=-i
Substituindo ficaria: -1 + (-1) + -i = -2 +-i