Question

Calcule o número complexo i 126 + i -126 + i 31 - i 180
Solução. A propriedade acima será utilizada em todos os termos. Basta encontrar as potências múltiplas de 4, pois i 4 = 1.
Lembrando que: i 2 = -1; i 3 = -i e i 4 = 1, temos:

Answer 1

Resposta:

i¹²⁶ + i⁻¹²⁶ + i³¹ - i¹⁸⁰

=(i²)⁶³ + 1/i¹²⁶ + i*i³⁰ - (i²)⁹⁰

=(i²)⁶³ + 1/(i²)⁶³ + i*(i²)¹⁵ - (i²)⁹⁰

=(-1)⁶³ + 1/(-1)⁶³ + i*(-1)¹⁵ - (-1)⁹⁰

= -1 +1/(-1) +i * (-1) -(1)

= -1 -1 -i -1

= - (3+i)