Question

Calcule o nono termo de uma PA cuja soma dos n primeiros termos é Sn=n.(n-6)

Answer 1

Sn=n(n-6)

n=1  S1=a1    a1= 1(1-6)=-5

n=2   S2=a2   a2=2(2-6)=-8    

r=-8-(-5)=-3      a9=a1 +(n-1)r    a9= -5 -24   a9=-29

Answer 2

Sn=n.(n-6)
com n=1, teremos o primeiro termo igual a Sn.
Sn=1.(1-6)=1.(-5)=-5
a1=-5
com n=2, teremos a soma do 1° com o 2° termo
Sn=2.(2-6)=2.(-4)=-8
a1+a2=-8
-5+a2=-8
a2=-8+5
a2=-3

r=a2-a1
r=-3-(-5)
r=-3+5
r=2

an=a1+(n-1).r
a9=-5+(9-1).2
a9=-5+8.2
a9=-5+16
a9=11

O nono termo é 11.

Verificando:
Sn=n(n-6)=9(9-6)=9.3=27
Sn=(a1+an).n/2=(-5+11).9/2=6.9/2=27