Question

Calcule o nono termo da pg (3,6,12) alguém pode me ajudar não entendi a matéria

Answer 1

Progressão Geométrica: sempre inicia com um número e a partir desse número, multiplica-se sempre por uma mesma constante e cria-se assim uma sequência.

Para se descobrir a razão dessa P.G. descrita acima, vou pegar o a2 (segundo termo) = 6 e dividir pelo a1 (primeiro termo) = 3.

R = 6/3 = 2

Agora, existe uma formula para descobrir o termo que você imaginar:

Fórmula do Termo Geral:

ax (x = termo desejado) = a1 (primeiro termo) * R^x-1

a9 = a1 * R^8
a9 = 3 * 2^8 // 2^8 = 2*2*2*2*2*2*2*2 = 256
a9 = 3 * 256 = 768

Simples assim
I hope you like it.

Answer 2

Boa noite,

Bem, para essa questão vai ser preciso usar a formula a¹.q^(N-1). Quando aplicamos no terceiro termo da pg, o 12 nesse caso, temos a¹ (que é o primeiro número da pg) que é o 3, multiplicado pela razão (que achamos dividindo qualquer termo da pg pelo seu antecessor, podemos achar assim 6/3=2) que é 2, elevado a n-1, sendo n a posição do numero na pg, nesse caso o 3. Então vamos ter:
x = 3.2^(3-1)
x = 3.2^2
x = 3.4
x = 12

Agora vamos aplicar no enunciado:
x = a¹.q^(n-1)
x = 3.2^(9-1)
x = 3.2^8
x = 3.256
x = 768

Como você disse que não estava entendendo procurei explicar a teoria, pode até ficar um pouco complicado no começo, mas releia, e tenho certeza que irá conseguir entender bem. Espero ter lhe ajudado. :)