Question

calcule o montante simples obtido pela aplicação financeira de R$ 8.500.00 a taxa de 2% ao ano durante dois anos​

Answer 1

Resposta: 8840

Explicação passo-a-passo:

8500--------100%

X--------------2%

100x = 17000

X= 17000/100

X=170

170.2 anos = 340 reais

8500+340 = 8840

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C): R$8500,00;

c)tempo (t) da aplicação: 2 anos;

d)taxa (i) do juro simples: 2% ao ano;

e)juros (J) rendidos até o final do prazo da aplicação: ?

f)montante (M) ou valor inicial somado aos juros rendidos ao final da aplicação: ?

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se ano, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,02, ou para uma fração, a saber, 2/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 8500 . (2/100) . 2   (Simplificação: dividem-se 8500 e 100 por 100.)

J = 85 . (2/1) . 2

J = 85 . 2 . 2

J = 170 . 2

J = 340

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(III)Aplicando-se o valor fornecido do capital (C), equivalente ao valor da dívida, e o valor obtido dos juros (J) na fórmula do montante, tem-se:

M = C + J

M = 8500 + 340

M = 8840

Resposta: O montante obtido ao final do prazo de 2 anos foi de R$8840,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo M = 8500 e J = C.i.t na equação do montante, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado:

M = C + J                           (Substituindo J = C.i.t.)

M = C + (C . i . t)

8840 = 8500 + (8500 . (2/100) . 2)

8840 = 8500 + (85 . (2/1) . 2)

8840 = 8500 + (85 . 2 . 2)

8840 = 8500 + (85 . 4)

8840 = 8500 + 340

8840 = 8840                    (Provado que M = 8840.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!