Question

Calcule o montante e o total de juros de uma divida de 1000.00 no chegue especial durante 1 ano e a taxa de 13,75 a.m

Answer 1

     •  Valor presente:  $\mathsf{VP=R\ ~1000,\!00}$

     •  Taxa de juros:  $\mathsf{i=13,\!75\%~ao~m\hat{e}s=0,\!1375~ao~m\hat{e}s}$

     •  Período:  $\mathsf{n=1~ano=12~meses}$

     •  Valor futuro:  $\mathsf{VF}$

     •  Juros acumulados:  $\mathsf{J.}$


A dívida do cheque especial sofre incidência de juros compostos. Logo, o valor futuro da dívida em 1 ano será

     $\mathsf{VF=VP\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{VF=1000\cdot (1+0,\!1375)^{12}}\\\\ \mathsf{VF=1000\cdot (1,\!1375)^{12}}\\\\ \mathsf{VF=1000\cdot 4,\!69264}$

     $\begin{array}{lcl} \mathsf{VF=R\ ~4692,\!64}&\quad\longleftarrow\quad&\mathsf{valor~da~d\acute{i}vida~ap\acute{o}s~1~ano}\\ &&\mathsf{(montante).} \end{array}$

Observe que com essa taxa de juros, a dívida é quase que multiplicada por 5!


Para saber quanto é o total de juros dessa dívida, podemos fazer a diferença entre o valor futuro e o valor presente:

     $\mathsf{J=VF-VP}\\\\ \mathsf{J=4692,\!64-1000,\!00}$

     $\mathsf{J=R\ ~3692,\!64\quad\longleftarrow\quad juros.}$

Apenas de juros que serão pagos, são quase 4 vezes o valor original da dívida!


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Bons estudos! :-)