Question

Calcule o montante de uma série de 3 depósitos de R$ 150,00 cada um, efetuados no fim de cada mês, à taxa de 1% ao mês, a juros compostos, após o terceiro depósito:

Answer 1

Bom dia!

Podemos calcular o que se pede de duas formas:
1ª Calculando o valor de cada depósito na data do resgate.
Então, teremos:
1º Depósito -> Feito no fim do 1º mês -> resgate no fim do 3º mês
2º Depósito -> Feito no fim do 2º mês -> resgate no fim do 3º mês
3º Depósito -> Feito no fim do 3º mês -> resgate no fim do 3º mês

Então, cada um dos depósitos renderá, respectivamente, durante o período de:
1º Depósito -> 1º ao 3º mês, 3-1=2 meses
2º Depósito -> 2º ao 3º mês, 3-2=1 mês
3º Depósito -> 3º ao 3º mês, 3-3=0 meses

Agora podemos calcular o montante usando a fórmula:
$M=C(1+i)^n$

$M=150(1+1\%)^2+150(1+1\%)^1+150=150(1,01^2+1,01+1)\\M=150(1,0201+1,01+1)\\M=150(3,0301)\\M\approx{454,52}$

2ª forma, através da fórmula:
$FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\\FV=150\cdot\left[\frac{\left(1+1\%\right)^{3}-1}{1\%}\right]\\FV=150\cdot\left(\frac{1,01^3-1}{0,01}\right)\\FV=150\cdot{3,0301}\\FV\approx{454,52}$

Espero ter ajudado!