Question

Calcule o montante de um capital de R$2.500,00,aplicado a uma taxa de 2% ao mês, no regime de juros compostos, durante 9 meses​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Juros compostos é um conceito da matemática financeira onde juros são aplicados sobre juros, sempre sobre o valor acumulado do exercício anterior.

Diferente dos juros simples onde a taxa de juros é aplicada sempre sobre o capital inicial, os juros compostos são aplicados sobre o capital inicial, assim como nos juros que serão acumulados ao longo do período da aplicação.

Neste exercício um capital de R$2.500,00 será aplicado no regime de juros compostos.

→ No primeiro mês de vencimento a taxa de 2% será aplicada sobre o valor inicial de R$2.500,00.

→ No segundo mês a taxa será aplicada não mais sobre o valor inicial de R$2.500,00, mas sim sobre o valor do exercício anterior que será de R$2.550,00, e assim sucessivamente até que se encerre o período de 9 meses da aplicação.

A fórmula, e os fatores relacionados aos juros compostos, é a seguinte:

                                                   $M = C (1 + i)^{t}$

onde:

M = Montante de um capital;

C = Capital, o valor que será aplicado;

i = Taxa de juros aplicados;

t = Tempo ou período.

Resposta: Ao substituir na fórmula temos que o montante do capital aplicado a uma taxa de 2% por 9 meses é de R$2.987,73.

Explicação passo-a-passo:

Uma forma de calcular o montante neste exercício seria através de uma tabela, onde poderíamos aplicar os juros de 2% no capital inicial, e em cima deste resultado aplicarmos novamente 2% de juros, e assim até que se completasse as 9 aplicações dos juros chegando ao resultado final com o montante:

Tempo Capital        Taxa 2% aplicada

1         R$ 2.500,00 R$ 2.550,00

2         R$ 2.550,00 R$ 2.601,00

3         R$ 2.601,00 R$ 2.653,02

4         R$ 2.653,02 R$ 2.706,08

5         R$ 2.706,08 R$ 2.760,20

6         R$ 2.760,20 R$ 2.815,41

7         R$ 2.815,41 R$ 2.871,71

8         R$ 2.871,71 R$ 2.929,15

9         R$ 2.929,15 R$ 2.987,73   → Montante

Utilizando a fórmula para calcular o montante, basta substituir os termos e resolver a equação, onde:

M = valor procurado

C = R$2500,00

i = 2% = 0,02

t = 9 meses

$M = C (1 + i)^{t}$

M = 2500 $(1 + 0,02) ^{9}$

M = 2500 $(1,02)^{9}$

M = 2500 x 1,195092569

M = R$2.987,73

Um exemplo envolvendo tanto juros simples quanto juros compostos pode ser encontrado no link: https://brainly.com.br/tarefa/2225662