Question

Calcule o montante de um capital de $ 600 000,00 investido a juro composto nas seguintes condições: 5% a.m. capitalizado mensalmente durante 1 ano ?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{M\approx R\ 1077600,00}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para calcularmos o montande de um capital investido no regime de juros compostos, devemos lembrar de alguns detalhes.

Neste caso, a taxa é mensal, mas o período de aplicação é de 1 ano.

Devemos transformar 1 ano em 12 meses para conseguirmos calcular o montante.

A fórmula é $M=C\cdot(1+i)^t$, na qual $M$ representa o montante, $C$ o capital investido, $i$ é a taxa que deve ser convertida de porcentagem em número decimal e $t$ é o período de aplicação, que deve condizer com o tipo de taxa (diária, mensal, anual, etc.)

Apliquemos os valores que o enunciado nos cedeu na fórmula

Primeiro, converta a taxa

$i = 5\%=\dfrac{5}{100}=0,05$

Substitua os valores

$M=600000\cdot(1+0,05)^{12}$

Some os valores

$M=600000\cdot(1,05)^{12}$

Com o auxílio de uma calculadora, encontramos que $(1,05)^{12}\approx 1,796$

Multiplicando os valores, temos

$M\approx600000\cdot1,796\\\\\\ M\approx R\ 1077600,00$

Este é o montante aproximado após a aplicação do capital por um período de 12 meses (1 ano) nas seguintes condições de juros compostos.