Question

Calcule o momento de inércia de uma roda que possui uma energia cinética de rotação de 24.400 J quando gira a 602 rpm.

Answer 1

bem, basta aplicarmos na relação entre energia cinética e momento de inércia. sabe-se que a energia cinética é dada por:
Ec = mv²/2
mas v = ωR (sendo o vetor velocidade angular perpendicular ao vetor posição, o que ocorre para um movimento que ocorre em um plano, o que pode ser considerado verdade se essa roda não for muito espessa). assim:
Ec = mω²R²/2 = (mR²)ω²/2
mas I = mR² é:
Ec = Iω²/2
mas a velocidade angular está em revoluções por segundo. assim, sendo 1 rev = 2π rad e 1min = 60s, temos que:
ω = 602 rev / min = 602 * 2π / 60 = 20.06π (aproximadamente)
assim, temos:
Ec = Iω²/2
24400 = I*(20.06π)² / 2
402.4036π²*I = 48800
I = 48800 / 402.4036π²
I = 121.27 / π² = 121.27π-² kg*m² (aproximadamente)
é isso!