Question

Calcule o modulo dos seguintes números complexos

Z = 3 + 4i

Answer 1

Resposta:

O módulo de um número complexo será a raiz da soma dos seus quadrados, tomando aí, é claro os números "reais" envolvidos. Note:

Z= 3 + 4i = √3² + 4² = √25 = 5

Explicação passo-a-passo:

O módulo de um número complexo será a raiz da soma dos seus quadrados, tomando aí, é claro os números "reais" envolvidos. Note:

Z= 3 + 4i = √3² + 4² = √25 = 5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 3 + 4i\end{gathered}$

Sabendo que a forma algébrica de um número complexo pode ser representada da seguinte forma:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, sabemos que o módulo do número complexo pode ser calculado obtendo-se a raiz quadrada da soma entre o quadrado da parte real e o quadrado da parte imaginária, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: =\sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{3^{2} + 4^{2}}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{9 + 16}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = 5\end{gathered}$

               

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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