Question

calcule o módulo dos números complexos Z=-15+18i

Answer 1

Z=√-15²+18²
Z=√225+324
Z=√549

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z\parallel \: =3\sqrt{61}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o seguinte número complexo:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -15 + 18i\end{gathered}$

Sabemos que o módulo de um número complexo é a raiz quadrada da soma do quadrado da parte real com o quadrado da parte imaginária, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel\: = \sqrt{a^{2} + b ^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z\parallel\: = \sqrt{(-15)^{2} + 18^{2}}\end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{225 + 324}\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{549}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{3^{2}\cdot61}\end{gathered} }$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3\sqrt{61}\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do módulo é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z\parallel \:= 3\sqrt{61}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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