Question

Calcule o módulo do vetor soma de a e b.​

Answer 1

Vamos usar a lei dos cossenos para resolver essa questão, mas lembre-se que em vetores o sinal da fórmula é positivo.

$\boxed{| \sf\vec a + \vec b| {}^{2} = |a| {}^{2} . |b| {}^{2} + 2. |a| . |b| . cos \theta }$

Substituindo os dados:

$\sf | \vec a + \vec b| {}^{2} = |5| {}^{2} + |8| {}^{2} + 2. |5| . |8| . cos60 {}^{ \circ} \\ | \sf \vec a + \vec b| {}^{2} = 25 + 64 + 80. - \frac{1}{2} \\ \sf | \sf \vec a + \vec b| {}^{2} = 89 - \frac{80}{2} \\ \sf | \vec a + \vec b| {}^{2} = 89 - 40 \\ \sf | \vec a + \vec b| {}^{2} = 49 \\ \sf | \vec a + \vec b| = \sqrt{49} \\ \boxed{ \sf | \vec a + \vec b| = 7cm }$

Espero ter ajudado