Question

Calcule o modulo do numero complexo 3 - i .

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o módulo do seguinte número complexo:

z = 3 - i .

Antes veja que o módulo de um número complexo da forma z = a + bi é dado por:

|z| = √(a²+b²) .

Assim, tendo portanto a fórmula acima como parâmetro, então o módulo do complexo da sua questão, que é z = 3 - i, será dado por (note que aqui o "a" é igual a "3" e o "b" é igual a "-1", que é o coeficiente de "i"):

|z| = √(3²+(-1)²)
|z| = √(9 + 1)
|z| = √(10)  <--- Esta é a resposta. Este é o módulo de z = 3 - i.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = \sqrt{10}\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 3 - i\end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo pode ser escrito na forma algébrica como:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Então, o módulo do número complexo pode ser escrito como:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Então:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{3^{2} + (-1)^{2}} \end{gathered} }$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{9 + 1}\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{10}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = \sqrt{10}\:u\cdot c \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/3309304
2. https://brainly.com.br/tarefa/2918672
3. https://brainly.com.br/tarefa/1379198
4. https://brainly.com.br/tarefa/1071310
5. https://brainly.com.br/tarefa/12637179
6. https://brainly.com.br/tarefa/7153480
7. https://brainly.com.br/tarefa/7254859
8. https://brainly.com.br/tarefa/6191342
9. https://brainly.com.br/tarefa/6996738