Question

Calcule o módulo de cada um dos numeros complexos: Z= -2+2i?

Answer 1

módulo:
p = √a²+b² =√(-2)²+2²=√8... ou... 2√2

argumento: ==> Z(-2, 2) 2° Quad.
tgx =b/a= 2/-2= -1 => x=180-45= 135°

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = 2\sqrt{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -2 + 2i\end{gathered}$

Sabendo que a forma algébrica de um número complexo pode ser representada da seguinte forma:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, sabemos que o módulo do número complexo pode ser calculado obtendo-se a raiz quadrada da soma entre o quadrado da parte real e o quadrado da parte imaginária, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: =\sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{(-2)^{2} + 2^{2}}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{4 + 4}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{8}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{2^{2}\cdot2}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\sqrt{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = 2\sqrt{2}\end{gathered}$

               

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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