Calcule o modulo de cada um dos numeros complexos:
a) Z=2+i
b) Z=5i
c) Z=-4+3i
Soluções para a tarefa
|z| = √ 2² + 1¹ = √4+1 = √5
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b-)
|Z| = √5² = √25 = 5
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c-) ________________ _______
|Z| = √ (-4)² + 3² = √ 16 + 9 = √25 = 5
O módulo de cada um dos números complexos: a) √5, b) 5, c) 5.
Considere que temos o número complexo z = a + bi.
Os coeficientes a e b são definidos por:
- a é a parte real do número complexo
- b é a parte imaginária do número complexo.
Para calcularmos o módulo do número complexo, temos que fazer o seguinte cálculo: |z|² = a² + b².
a) Sendo o número complexo z = 2 + i, temos que:
a = 2
b = 1.
Sendo assim, o módulo do número complexo é igual a:
|z|² = 2² + 1²
|z|² = 4 + 1
|z|² = 5
|z| = √5.
b) Observe que o número complexo z = 5i não possui parte real. Então:
a = 0
b = 5.
Assim, o módulo do número complexo z é:
|z|² = 0² + 5²
|z|² = 0 + 25
|z|² = 25
|z| = √25
|z| = 5.
c) Por fim, no número complexo z = -4 + 3i, temos que:
a = -4
b = 3.
Portanto, o módulo do número complexo z é igual a:
|z|² = (-4)² + 3²
|z|² = 16 + 9
|z|² = 25
|z| = √25
|z| = 5.
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