Question

calcule o módulo de cada um dos números complexos.
A) Z= -2√3-2i

Answer 1

$|z| = \sqrt{ {(2 \sqrt{3}) }^{2} + {( - 2)}^{2} } \\ |z | = \sqrt{12 + 4} \\ |z| = \sqrt{16} \\ |z| = 4$

Answer 2

✅ Após terminar a resolução dos cálculos, concluímos que o valor do módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = 4\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja o número complexo:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -2\sqrt{3} - 2i\end{gathered}$

Sabemos que todo número complexo, em sua forma algébrica pode ser escrito como:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, sabemos também que o módulo do número complexo é denotado por:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Calculando o módulo do número complexo dado, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{(-2\sqrt{3})^{2} + (-2)^{2}}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{12 + 4}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{16}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do módulo é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = 4\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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