Question

calcule o mmc de 15a⁴,9a - 6a²e 8a³.depois,divida o mmc pelos polinomos abaixo
 
               a)          15a⁴
 
               b)          9a - 6a²
  
               c)           8a³
 
porfavor deixem a resposta

Answer 1

Vamos calcular o MMC de monômios e binômios.

Nós vamos fazer o máximo de fatorações possíveis e fazer como no MMC "normal".

Vamos fazer com:
 $15 a^{4}$ ; 9a - 6a² ; 8a³

Estamos vendo no binômio algo que pode ser fatorado por evidenciação:
9a - 6a²
3a(3 - 2a)

Então ficamos com os fatores a calcular o MMC assim:
$15 a^{4}$; 3a(3-2a) ; 8a³

Agora perceba que $15a^{4}$ e 3a(3-2a) compartilham de 3a como fator comum, logo começamos a nossa operação da maneira como está na imagem anexada:

[Lembre-se que você só pode ir dividindo quando os números do termo que você quer estejam multiplicando, nunca somando ou subtraindo]

E do lado direito, multiplicamos tudo:
3a * a³ * 5 * 8 * (3- 2a)
$3a^{4}$*40(3-2a)
$3a^{4}$*120 - 80a
$360a^{4}-80a Agora não podemos mais operar, já que chegamos a um ponto onde as partes literais de todos os fatores são diferentes. a)[tex] \frac{ 360*a^{4} }{15* a^{4} }$
Como $a^{4}$ está multiplicando tanto no numerador, quanto no denominador, podemos cortar e obteremos:
360/15 = 24

b) $\frac{ 360*a^{4} }{9a - 6 a^{2} } }$
Como em cima, numa multiplicação temos a elevado a quarta potência, e em baixo temos a elevado ao quadrado, podemos cortar a de baixo, e cortar duas potências da de cima, ficando assim:
$\frac{ 360*a^{2} }{9a - 6} } }$
Como 360 é múltiplo de 9, podemos colocar a expressão desta maneira:
$\frac{ 9(40)*a^{2} }{9(a) - 6} } }$
E podemos finalmente cortar os noves, ficando assim:
 $\frac{ 40a^{2} }{a - 6} } }$
Não podemos mais simplificar cortando fatores, pois em baixo só resta uma subtração, nem podemos simplificar através da divisão do numerador e denominador por estes números, sendo portanto, a resposta
 $\frac{ 40a^{2} }{a - 6} } }$

 c) $\frac{ 360*a^{4} }{8* a^{3} } }$
Podemos cortar a elevado a quarta potência com a elevado a terceira, deixando o denominador sem a parte literal a, e deixando o numerador com o a elevado a primeira potência. Assim:
$\frac{ 360a}{8} } = 45a$
 Como 360 está multiplicando e divide por 8, posso dizer que o resultado dá