Question

calcule o menor número que,dividido por 18,24,30 e 40,dá sempre o mesmo resto 9.

Answer 1

18 = 2 . 3²
24 = 2³ . 3
30 = 2 . 3 . 5
40 = 2³ . 5
Logo, MMC (18,24,30,40) = 2³ . 3² . 5 = 360
Portanto, o menor número que dividido por 18, 24, 30 e 40 que dá o resto 9 é 369.

Answer 2

Primeiro precisamos encontrar o Mínimo Múltiplo Comum entre os números:

18, 24, 30, 40 | 2
 9,  12, 15, 20 | 2
 9,   6,  15, 10 | 2
 9,   3,  15,   5 | 3
 3,   1,    5,   5 | 3
 1,   1,    5,   5 | 5
 1,   1,    1,   1         =>  2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 360


Esse valor 360 é um numerador que vai dar resultado exato, quando dividimos pelos números apresentados na questão.
Porém, queremos ter um resto igual a 9, então, precisamos somar esse 9 com o valor 360:

360 + 9 = 369


O menor número que divide por 18, 24, 30, e 40 e que sobre resto 9, é: 369


Bons estudos!