Question

calcule o menor numero inteiro positivo pelo qual se deve multiplicar 4200 para obter um quadrado perfeito

Answer 1

para ser quadrado perfeito, a decomposição em fatores primos deve ter expoentes pares , como p.exe. 144= 2⁴ x 3².
√144 = √(2⁴ x 3²) = 2² x 3 = 12
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vamos à questão :
4.200 = 2³ x 3¹ x 5² x 7¹
veja que os expoentes são 3 ; 1 ; 2 ; 1. Para serem todos pares, falta 2¹ x 3¹ x 7¹ = 42 (resp)