Question

Calcule o menor  Ângulo formado pelos ponturos de em relogio que está assimalando.

a) 2 h
b) 2 h 15 mim
c) 2 h 50 mim

Answer 1

a) 2 h 
O ponteiro das horas estará sobre o 2 e dos minutos sobre 12.
O relógio é dividido em 12 números que representam as horas, entre dois números consecutivos há um angulo de 360º/12=30º
como de 12 até o 2 tem dois ângulos de 30º, o que dá um angulo de 60º

b) 2 h 15 mim 
Para uma volta completa, ou seja, para os 60 min, do ponteiro dos minutos o ponteio das horas percorre apenas 30º, referente a passagem de um número a outro do relógio. Fazendo uma regra de 3 simples obtemos: 
$\frac{60min}{30^{o} } } = \frac{15min}{x^{o}} \\ x = \frac{(15.30)}{60} \\ x=7,5$
x=7,5 ou x=7º 30', ou seja, descobrimos que aqueles 15 minutos moveram o ponteiro das horas apenas 7º 30', mas a menor abertura será de 60º + 7º 30'=67º 30'

c) 2 h 50 mim
Para essa utilizaremos o mesmo processo da anterior só que ao invés de 15 min agora é 50 min.
Fazendo uma regra de 3 simples obtemos: 
$\frac{60min}{30^{o} } } = \frac{50min}{x^{o}} \\ x = \frac{(50.30)}{60} \\ x=25$
x = 25º, ou seja, descobrimos que aqueles 50 minutos moveram o ponteiro das horas 25º, mas a menor abertura será de 60º + 25º = 85º.