Question

Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando, respectivamente:

a) 2:45

b) 3:15

c) 10:30

d) 11:00​

Answer 1

     Ângulo

• Ângulo é a constituído pela região convexa formada por duas semi - retas não - opostas que têm a mesma origem.

• Para calcularmos o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio temos algumas observações :

    →   O ângulo não pode ser maior  que 180°. Caso ultrapasse , fazemos uma subtração,  ( 360° - x ).

    →   Calculamos sempre dentro do módulo, pois assim será sempre um ângulo positivo.

    →  Usaremos a fórmula prática para resolvermos.

        $\\ Â\ =\ |\ 30\ .\ h\ -\ 5,5\ .\ min\ |$

    Resolução :

   ⇒   Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando, respectivamente:

  a ) 2 : 45

       $\\ Â\ =\ |\ 30\ .\ h\ -\ 5,5\ min\ |$

       $\\ Â\ =\ |\ 30\ .\ 2\ -\ 5,5\ .\ 45\ |$

       $\\ Â\ =\ |\ 60\ -\ 247,5\ |$

       $\\ Â\ =\ \ |\ -\ 187,5\ |$              →   $\\ maior\ que\ 180^0$

       $\\ Â\ =\ |\ 360\ -\ 187,5\ |$

         $\\ \boxed{\ Â\ =\ 172,5^0}$

       

   b )  3 : 15

         $\\ Â\ =\ |\ 30\ .\ h\ -\ 5,5\ min\ |$

        $\\ Â\ =\ |\ 30\ .\ 3\ -\ 5,5\ .\ 15\ |$

        $\\ Â\ =\ |\ 90\ -\ 82,5\ |$

        $\\\boxed{\ Â\ =\ 7,5^0}$

  c )  10 : 30

        $\\ Â\ =\ | \ 30\ .\ 10\ -\ 5,5\ .\ 30\ |$

       $\\ Â\ =\ | \ 300\ -\ 165\ |$

       $\\\boxed{ Â\ =\ 135^0}$

  d )   11 : 00

         $\\ â\ =\ |\ 30\ .\ h\ -\ 5,5\ mim\ |$

         $\\ â\ =\ |\ 30\ .\ 11\ -\ 5,5\ .\ 00\ |$

         $\\ â\ =\ |\ 330\ -\ 0\ |$

         $\\ â\ =\ 330^0$       →   $\\ maior\ que\ 180^0$

         $\\ â\ =\ 360\ -\ 330$

         

          $\\ \boxed{\ â\ =\ 30^0}$

   Para sabe mais acesse :

  https://brainly.com.br/tarefa/20284289

 

Answer 2

Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando, respectivamente:

Respostas:

A) 2:45 = 172,5°

B) 3:15 = 75°

C) 10:30 = 135°

D) 11:00 = 30°