Question

Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 23 horas e 20 minutos.

Answer 1

Boa tarde 

formula para calcular o ângulo entre ponteiros:7

α = |30*h - 5.5*m|     

onde 
α é o ângulo    
h é a quantidade de horas     
m são os minutos.

α = |30*h - 5.5*m|
α = |30*23 - 5.5*30|
α = 525 - 360 = 165° 
    

Answer 2

 Podemos calcular de 2 modos

1°)

α = d - x

onde
α⇒ângulo
d ⇒distância entre o ponteiro pequeno e o grande
x ⇒ deslocamento do ponteiro das horas em 20min

sabendo que 
1 hora ⇒30°  pois  360°÷12=30°

como pede menor ângulo
distância ⇒5.(30°)=150°

calculando x

60min ⇒ 30°
20min  ⇒ x

60x=600
x=600÷60
x=10

logo substituindo em

α=d - x

α = 150° -10°

α= 140°

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2° modo

$\alpha =|~30h- \frac{11m}{2} |$ 

onde
α ⇒ ângulo
h ⇒ quantidade de horas ( se 23h ⇒11 vamos usar o 11)
m ⇒minutos

logo

$\alpha =|~30.11+ \frac{11.(20)}{2} | \\ \\ \alpha =|330-110| \\ \\ \alpha =220^{\circ}$ 

como deu um ângulo maior que 180° e pediu o menor ângulo

α=360° - 220°

α= 140° ⇒ menor ângulo entre os ponteiros