Question

Calcule o menor ˆangulo formado pelos ponteiros de um rel´ogio que marca 6h30min

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Primeiro devemos observar que o exercício solícita o "menor ângulo formado", ou seja, imaginando que em um relógio temos um ângulo replementar e que seu somatório equivale a 360° temos que subtrair do mesmo o valor do menor ângulo.

Entretanto, para exercícios nesse formato não devemos gastar tempo criando relações como, por exemplo, o deslocamento do ponteiro de horas com t o grau de deslocamento do ponteiro se minutos, desta forma, devemos utilizar diretamente a seguinte propriedade a seguir, veja:


$â = \frac{60 \times h - 11min}{2} \: < - - propriedade \: fundametal. \\ \\ â = \frac{60 \times 6 - 11min}{2} \\ \\ â = \frac{360 - 11}{2} \\ \\ â = \frac{349}{2} \\ \\ â = 174.5 \: graus.$



Portanto, o ângulo alpha formafo pelo menor ângulo aquivale a 174,5°.


Espero ter ajudado!